\subsection{\label{dimest}Dimensionamento estrutural}

Por forma a que a estrutura desenvolvida possa cumprir com os objectivos propostos no que diz respeito as relações antropomórficas, foi necessário dimensionar os comprimentos dos segmentos do tronco, membros superiores e cabeça. As dimensões obtidas referentes aos segmentos permitem ter uma ideia inicial sobre a forma como os componentes serão colocados nos respectivos segmentos.

É necessário recorrer novamente à relação que permite obter as dimensões dos segmentos em função da altura final e da relação antropométrica. Tem-se então em consideração a equação:

\begin{equation}
C_{seg} = H \times{R_{antro}}
\end{equation}\*

Onde $H$ é a altura final da estrutura (definida anteriormente como sendo de 670 milíme-tros),  $C_{seg}$ é o comprimento do segmento que se pretende analisar e $R_{antro}$ é a relação antropométrica para esse mesmo segmento.

Relembrando os comprimentos dos segmentos corporais (Figura \ref{re_antro}) é possível agora obter as dimensões dos segmentos do robô humanóide para que este seja antropomorficamente correcto.

\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=90mm]{capitulo2/imagens/antro}
\caption[Comprimento dos segmentos corporais]{Comprimento dos segmentos corporais.\cite{completo_bio}}
\label{re_antro}
\end{figure}

\subsubsection{Comprimento do braço ($C_{Bra})$}

Para o cálculo do comprimento do braço com base na altura final e na sua respectiva relação antropométrica temos pela substituição da relação \ref{re_antro}:

\begin{displaymath}
C_{Bra} = H \times{R_{Bra}}
 = 670 \times{0.186}
 \approx 125mm
\end{displaymath}


\subsubsection{Comprimento do antebraço ($C_{Antbr})$}

Para o cálculo do comprimento do antebraço com base na altura final e na sua respectiva relação antropométrica temos pela substituição da relação \ref{re_antro}:

\begin{displaymath}
C_{Antbr} = H \times{R_{Antbr}}
 = 670 \times{0.146}
 \approx 98mm
\end{displaymath}

\subsubsection{Comprimento do tronco ($C_{Tronco})$}

No dimensionamento do comprimento do tronco considerou-se que a medição efectuada para efeitos de cálculo seria a diferença entre os pontos referentes à altura dos ombros (percentil $81.9\%$), relativamente ao chão, e à altura da pélvis igualmente relativa ao chão (percentil $53\%$). No entanto, e tendo em conta que no desenvolvimento da pélvis e anca parte do espaço destinado ao tronco encontra-se ocupado (Figura \ref{pelvis}), optou-se por  considerar o comprimento referente ao pescoço do robô humanóide como sendo parte integrante do tronco. Desta forma, a medição do comprimento final é realizado entre os pontos referentes à base da cabeça (percentil $87\%$) e à pélvis (percentil $53\%$), o que permite obter um maior espaço, necessário para a acomodação dos componentes no tronco.

\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=78mm]{capitulo4/imagens/pelvis}
\caption[Pélvis e eixo da anca do robô humanóide]{Pélvis e eixo da anca do robô humanóide.}
\label{pelvis}
\end{figure}

Então para o cálculo do comprimento do tronco temos:

\begin{displaymath}
R_{Tronco} = R_{BaseCab} - R_{Pélvis}
 = 0.87 - 0.53
 = 0.34
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
C_{Tronco} = H \times{R_{Tronco}}
 = 670 \times{0.34}
 \approx 228mm
\end{displaymath}

\subsubsection{Comprimento entre ombros ($C_{Ombros})$}

Para o cálculo do comprimento entre ombros com base na altura final e na sua respectiva relação antropométrica temos pela substituição da relação \ref{re_antro}:

\begin{displaymath}
C_{Ombros} = H \times{R_{Ombros}}
 = 670 \times{(2} \times{0.129)}
 \approx 173mm
\end{displaymath}

\subsubsection{Comprimento da cabeça ($C_{Cabeça})$}

Para o cálculo do comprimento da cabeça com base na altura final e na sua respectiva relação antropométrica temos pela substituição da relação \ref{re_antro}:

\begin{displaymath}
C_{Cabeça} = H \times{R_{Cabeça}}
 = 670 \times{0.13}
 \approx 87mm
\end{displaymath}

Na tabela \ref{dimfin} são comparados os comprimentos finais dos segmentos da estrutura com os que foram dimensionados anteriormente.

\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Comparação entre comprimentos dos segmentos}
\label{dimfin}
\begin{tabular}{l c c r}
\hline
Componente&Comp. dimensionado&Comp. real&Diferença\\ \hline
Antebraço&$098$ $mm$&$089$ $mm$&$009$ $mm$\\
Braço&$125$ $mm$&$123$ $mm$&$002$ $mm$\\
Cabeça&$087$ $mm$&$066$ $mm$&$021$ $mm$\\
Entre ombros&$173$ $mm$&$283$ $mm$&$-110$ $mm$\\
Tronco&$228$ $mm$&$247$ $mm$&$-019$ $mm$\\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=119mm]{capitulo4/imagens/cotas_robo}
\caption[Comprimentos finais do robô humanóide]{Comprimentos finais do robô humanóide.}
\label{cotas_robo}
\end{figure}

\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Comparação entre alturas em relação ao chão}
\label{altfin}
\begin{tabular}{l c c r}
\hline
Componente&Alt. dimensionada&Alt. real&Diferença\\ \hline
Altura final&$670$ $mm$&$667$ $mm$&$003$ $mm$\\
Cotovelo&$422$ $mm$&$456$ $mm$&$-033$ $mm$\\
Ombro&$549$ $mm$&$579$ $mm$&$-030$ $mm$\\
Pulso&$325$ $mm$&$367$ $mm$&$-042$ $mm$\\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

A tabela \ref{dimfin} mostra que o comprimento do segmento entre ombros não cumpre com as relações antropométricas. Este facto deve-se principalmente ao desenho da pélvis e posteriormente do tronco do robô humanóide, pois é necessário afastar ligeiramente parte da junta dos ombros para que nos movimentos de flexão/extensão dos membros superiores estes não colidam com a pélvis. Houve a necessidade de aumentar ligeiramente o tamanho do tronco ($19mm$) por forma a melhor acomodar a placa de PC. Este valor foi compensado na criação de uma cabeça mais compacta.

A Figura \ref{cotas_robo} mostra as cotas referentes aos comprimentos dos segmentos, assim como a sua posição na estrutura final relativamente ao solo. Na tabela \ref{altfin} é indicada a comparação entre as cotas antropométricas dimensionadas e as cotas reais obtidas. É possível verificar uma ligeira discrepância em cerca de $30mm$, este facto deve-se à necessidade de se colocar a junta do ombro nessa posição para que se obtenha algum espaço adicional, para que no futuro se possa incluir na estrutura outros componentes que até à data ainda não se encontram totalmente desenvolvidos, como as unidades de distribuição de energia, sensores inerciais e suas respectivas placas de controlo, entre outros. As diferenças encontradas para as restantes juntas são o resultado dessa discrepância mais a diferença entre os comprimentos dos segmentos dimensionados e os comprimentos reais obtidos para esses mesmos segmentos.

\subsubsection{Amplitudes de movimentos}

Por forma a que a estrutura a ser desenvolvida cumpra com todas as premissas antropomé-tricas, é imperativo que as amplitudes das juntas das articulações também cumpram com essas premissas. Desta forma, a estrutura humanóide final será capaz de desempenhar uma larga variedade de movimentos em muitos casos semelhantes aos dos seres humanos.

Relembrando a secção \ref{artic} deste trabalho, obtêm-se as amplitudes das articulações do corpo do ser humano. A tabela \ref{comp_antro} mostra a comparação entre as amplitudes dos movimentos do ser humano e as amplitudes dos movimentos da estrutura humanóide desenvolvida.

\begin{table}[h!]
\centering
\caption{Comparação das amplitudes de movimentos}
\label{comp_antro}
\begin{tabular}{l c c c}
\hline
Componente&g.l.&Ampl. Ser Humano&Ampl. Humanóide\\ \hline
Ombro:&&&\\
&$\theta_{1}$&$240\,^{\circ}$&$180\,^{\circ}$\\
&$\theta_{2}$&$230\,^{\circ}$&$180\,^{\circ}$\\
&$\theta_{3}$&$180\,^{\circ}$&$120\,^{\circ}$\\
\hline
Cotovelo:&&&\\
&$\theta_{1}$&$150\,^{\circ}$&$130\,^{\circ}$\\
&$\theta_{2}$&$90\,^{\circ}$&$n.d.\,^{\ast}$\\
\hline
Pulso:&&&\\
&$\theta_{1}$&$180\,^{\circ}$&$180\,^{\circ\ast\ast}$\\
\hline
Cabeça:&&&\\
&$\theta_{1}$&$n.d.\,^{\ast\ast\ast}$&$90\,^{\circ}$\\
&$\theta_{2}$&$n.d.\,^{\ast\ast\ast}$&$120\,^{\circ}$\\
\hline
Tronco:&&&\\
&$\theta_{1}$&$120\,^{\circ}$&$105\,^{\circ}$\\
&$\theta_{2}$&$90\,^{\circ}$&$90\,^{\circ}$\\
&$\theta_{3}$&$90\,^{\circ}$&$180\,^{\circ}$\\
\hline
\multicolumn{4}{l}{$(\,^{\ast})$ - Projectado mas a ser desenvolvido no futuro}\\
\multicolumn{4}{l}{$(\,^{\ast\ast})$ - Projectado com base nos componentes do cotovelo}\\
\multicolumn{4}{l}{$(\,^{\ast\ast\ast})$ - Levantamento não foi efectuado}\\
\end{tabular}
\end{table}

É possível verificar que em algumas articulações, como por exemplo o ombro, o valor da amplitude de certas juntas do robô humanóide se encontra aquém das reais capacidade do ser humano. Isto deve-se ao facto de que os servomotores utilizados se encontram, na generalidade limitados, entre os $120\,^{\circ}$ e os $180\,^{\circ}$. Esta limitação encontra-se definida por defeito sendo possível retirá-la. No entanto tal não deverá ser efectuado, pois implica a modificação do servomotor que poderá levar a um incorrecto funcionamento da placa controladora do mesmo.
As figuras \ref{juntas_ombro}, \ref{juntas_cotovelo}, \ref{juntas_pulso}, \ref{juntas_cabeca} e \ref{juntas_tronco}, representam os graus de liberdade ($\theta$) escolhidos, para a respectiva articulação apresentada na tabela \ref{comp_antro}.

\begin{figure}[h!]
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=55mm]{capitulo4/imagens/juntas_ombro}
\caption[Graus de liberdade do ombro]{Graus de liberdade do ombro.}
\label{juntas_ombro}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.47\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=35mm]{capitulo4/imagens/juntas_cotovelo}
\caption[Graus de liberdade do cotovelo]{Graus de liberdade do cotovelo.}
\label{juntas_cotovelo}
\end{minipage}
\end{figure}

\begin{figure}[h!]
\begin{minipage}[t]{0.47\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=32mm]{capitulo4/imagens/juntas_pulso}
\caption[Graus de liberdade do pulso]{Graus de liberdade do pulso.}
\label{juntas_pulso}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=62mm]{capitulo4/imagens/juntas_cabeca}
\caption[Graus de liberdade da cabeça]{Graus de liberdade da cabeça.}
\label{juntas_cabeca}
\end{minipage}
\end{figure}

\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=66mm]{capitulo4/imagens/juntas_tronco}
\caption[Graus de liberdade do tronco]{Graus de liberdade do tronco.}
\label{juntas_tronco}
\end{figure}
