\RequirePackage{flashmovie}
\documentclass{beamer}


\usepackage[absolute,overlay]{textpos}
\setlength{\TPHorizModule}{1mm}
\setlength{\TPVertModule}{1mm}


\usepackage{amssymb}                              % Símbolos da American Mathematical Society
\usepackage[utf8]{inputenc}          		  % Põe os acentos no sítio certo
\usepackage{hyperref}
\usepackage[portuguese]{babel}                    % Hifenização e títulos
\usepackage[T1]{fontenc}                          % Codificação das fontes
\usepackage{epsfig}                               % Permite utilização de figuras em formato EPS
% \usepackage{subfigure}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,shapes}
\usepackage{ulem}

% \usepackage{xypic,color}
% \usepackage[all,cmtip]{xy}

\usetheme{Hannover}
\usecolortheme{beaver}

\title[Departamento de Engenharia Mecânica]{Perceção 3D utilizando uma câmara estéreo}
\author{Tiago Talhada}
\institute{Universidade de Aveiro}
\date{13 de Julho de 2012}
% \date{\today}

% How to define a color
\definecolor{dark_grey}{RGB}{150,150,150}
\definecolor{grey}{RGB}{100,100,100}
\definecolor{blue}{RGB}{0,0,255}
\definecolor{red4}{RGB}{139,0,0}
\definecolor{green4}{RGB}{139,0,0}

% All colors 

% \setbeamercolor{alerted text}{fg=orange}
% \setbeamercolor{background canvas}{bg=white}
% \setbeamercolor{block body alerted}{bg=normal text.bg!90!black}
% \setbeamercolor{block body}{bg=normal text.bg!90!black}
% \setbeamercolor{block body example}{bg=normal text.bg!90!black}
% \setbeamercolor{block title alerted}{use={normal text,alerted text},fg=alerted text.fg!75!normal text.fg,bg=normal text.bg!75!black}
% \setbeamercolor{block title}{bg=blue}
% \setbeamercolor{block title example}{use={normal text,example text},fg=example text.fg!75!normal text.fg,bg=normal text.bg!75!black}
% \setbeamercolor{fine separation line}{}
% \setbeamercolor{frametitle}{fg=brown}
% \setbeamercolor{item projected}{fg=black}
% \setbeamercolor{normal text}{bg=black,fg=yellow}
% \setbeamercolor{palette sidebar primary}{use=normal text,fg=normal text.fg}
\setbeamercolor{palette sidebar quaternary}{use=structure,fg=structure.bg}
% \setbeamercolor{palette sidebar secondary}{use=structure,fg=structure.fg}
% \setbeamercolor{palette sidebar tertiary}{use=normal text,fg=normal text.fg}
\setbeamercolor{section in sidebar}{fg=red4}
\setbeamercolor{section in sidebar shaded}{fg= dark_grey}
% \setbeamercolor{separation line}{}
% \setbeamercolor{sidebar}{bg=red}
% \setbeamercolor{sidebar}{parent=palette primary}
\setbeamercolor{structure}{bg=black, fg=grey}
\setbeamercolor{subsection in sidebar}{fg=red4}
\setbeamercolor{subsection in sidebar shaded}{fg= dark_grey}
% \setbeamercolor{title}{fg=red4}
% \setbeamercolor{titlelike}{fg=brown}


\begin{document}

%-------------------------------------------------------------------
%    The title and first slide presentation
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}


\section{Introdução}
\begin{frame}
\begin{center}
   \Large{\textbf{Introdução}}
\end{center}
\end{frame}
\subsection{ATLAS}
%-------------------------------------------------------------------
%    Introduction slide - Show atlas project
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}{Projeto ATLAS}
\begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Images/atlas_pequenos.pdf}  
         \\
  \pause       
  \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Images/atlascar.pdf}
\end{figure}
\end{frame}


\subsection{Objetivos}
%-------------------------------------------------------------------
%    Objetivos - Slide com os principais objetivos
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}{Objetivos do trabalho}
\begin{itemize}
        \item Melhoramento da qualidade do sistema de aquisição estéreo.
 \pause \item Interpretação de dados tridimensionais para segmentação e localização de obstáculos.
\end{itemize} 
\end{frame}


\section{Aquisição}

\begin{frame}
 \begin{center}
    \Large{\textbf{Aquisição Estéreo}}
 \end{center}
\end{frame}



\subsection{Sensor}
%-------------------------------------------------------------------
%    Descrição do sensor - Descrever interação xb3 - ROS
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}{Sensor estéreo}
  \begin{figure}[h!]
    \includegraphics[scale=0.4]{Images/xb3_ros_diagram.pdf}
  \end{figure} 
\pause
\begin{itemize}
  \item Sensor \textit{Bumblebee XB3} com três câmaras.
  \item Dois \textit{baselines} (120 e 240mm).
  \item 3 imagens com resolução máxima de 1280x960 a 16Hz.
  \item Interface IEEE-1394b.
\end{itemize}
\end{frame}

\subsection{Cálculo estéreo}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Cálculo estéreo - Slides sobre cálculo estéreo, block match, disparidade e rec. 3D
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------

% FRAME - Princípio estéreo.
\begin{frame}{Princípio de funcionamento}
\begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=0.45\textwidth]{Images/stereo_color_pair_left.pdf}
  \hspace{0.2cm} 
  \includegraphics[width=0.45\textwidth]{Images/stereo_color_pair_right.pdf}
\end{figure} 

\begin{itemize}
\item Obstáculo a vermelho: próximo $\Rightarrow$ maior disparidade
\item Obstáculo a verde: longínquo $\Rightarrow$ menor disparidade
\end{itemize}
\end{frame}

% FRAME - Correspondência Estéreo
\begin{frame}{Correspondência estéreo}
\begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=0.45\textwidth]{Images/stereo_color_pair_epipolar_left.pdf}
  \hspace{0.2cm}
  \includegraphics[width=0.45\textwidth]{Images/stereo_color_pair_epipolar_right.pdf}
\end{figure}  
\pause
\textbf{Etapas de cálculo de correspondência}

\begin{itemize}
 \item Pré filtragem de dados para enaltecimento da textura e normalização das imagens.
 \item Cálculo da disparidade através do algoritmo da soma das diferenças absolutas.
 \item Pós filtragem para reduzir as zonas de má correspondência.
\end{itemize}

% \begin{columns}
%      \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
% 	\begin{tabular}{c}
% 	    \textbf{Modelo} \\
% 	  $ \begin{bmatrix}
% 	    2 & 5 & 5 \\
% 	    4 & 0 & 7 \\
% 	    7 & 5 & 9
% 	    \end{bmatrix} $      
% 	\end{tabular}
%      \end{column}
%  \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
%     \begin{tabular}{c}
%            \textbf{Zona de Procura} \\
% % 	$  \begin{bmatrix}
% % 	  2  & 7 & 5 & 8 & 6 \\
% % 	  1  & 7 & 4 & 2 & 7 \\
% % 	  8  & 4 & 6 & 8 & 6 \\
% % 	   \end{bmatrix} $
% $  \begin{bmatrix}
% 	  \alert<2>{2}  & \alert<2-3>{7} & \alert<2-4>{5} & \alert<3-4>{8} & \alert<4>{6} \\
% 	  \alert<2>{1}  & \alert<2-3>{7} & \alert<2-4>{4} & \alert<3-4>{2} & \alert<4>{7} \\
% 	  \alert<2>{8}  & \alert<2-3>{4} & \alert<2-4>{6} & \alert<3-4>{8} & \alert<4>{6} \\
% 	   \end{bmatrix} $  
%     \end{tabular}
%   \end{column}
%  \end{columns}
\end{frame}

% FRAME - Explicar as três zonas possíveis de correspondência estéreo e a soma das diferenças absolutas
\begin{frame}{Correspondência estéreo}
\begin{center}
   \Large \textbf{Soma das diferenças absolutas} \\~\\ 
\end{center}
 \begin{columns}
     \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
	\begin{tabular}{c}
	    \textbf{Modelo} \\
	  $ \begin{bmatrix}
	    \alert<5>{2} & 5 & 5 \\
	    \alert<5>{4} & 0 & 7 \\
	    \alert<5>{7} & 5 & 9
	    \end{bmatrix} $      
	\end{tabular}
     \end{column}
 \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
    \begin{tabular}{c}
           \textbf{Zona de Procura} \\
       $  \begin{bmatrix}
	  \alert<2>{\alert<5>{2}}  & \alert<2-3>{7} & \alert<2-4>{5} & \alert<3-4>{8} & \alert<4>{6} \\
	  \alert<2>{\alert<5>{1}}  & \alert<2-3>{7} & \alert<2-4>{4} & \alert<3-4>{2} & \alert<4>{7} \\
	  \alert<2>{\alert<5>{8}}  & \alert<2-3>{4} & \alert<2-4>{6} & \alert<3-4>{8} & \alert<4>{6} \\
	   \end{bmatrix} $  
    \end{tabular}
  \end{column}
 \end{columns} 

\begin{center}
  \uncover<5->{\textbf{$ |2-2|=0 $}} \\
  \uncover<5->{\textbf{$ |1-4|=3 $}} \\
  \uncover<5->{\textbf{$ |7-8|=1 $}}
\end{center}

\uncover<6->{
\begin{center}
 \begin{columns}
    \begin{column}[c]{0.33\linewidth}
	\begin{tabular}{c}
	  \textbf{Esquerda} \\
          $ \begin{bmatrix}
             0 & 2 & 0 \\
	     3 & 7 & 3 \\
	     1 & 1 & 3 \\
            \end{bmatrix} $ \\
	   \textcolor{blue}{\textbf{20}}
	\end{tabular}
    \end{column}
    \begin{column}[c]{0.33\linewidth}
	\begin{tabular}{c}
	  \textbf{Centro} \\
          $ \begin{bmatrix}
             5 & 0 & 3 \\
	     3 & 4 & 5 \\
	     3 & 1 & 1 \\
            \end{bmatrix} $ \\
	      \textcolor{blue}{\textbf{25}}
	\end{tabular}
    \end{column}
    \begin{column}[c]{0.33\linewidth}
	\alert<7>{\begin{tabular}{c}
	  \textbf{Direita}  \\
          $ \begin{bmatrix}
             3 & 3 & 1 \\
	     0 & 2 & 0 \\
	     1 & 3 & 4 \\
            \end{bmatrix} $ \\
	   \textcolor{blue}{\textbf{17}}
	\end{tabular}}
    \end{column}
 \end{columns}
 \end{center}
}
\end{frame}

% FRAME - Demonstração do mapa de disparidade
% \begin{frame}{Mapa de disparidade}
%  \begin{figure}[h!]  
%   \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Images/Disparity.pdf}
%   \caption{Mapa de disparidade.}
% \end{figure}  
% \end{frame}

\subsection{Reconstrução 3D}
% FRAME - Reprojecção do mapa de disparidade para a nuvem de pontos
\begin{frame}{Reprojeção 3D}
%  \begin{columns}
%    \begin{column}[l]{0.62\linewidth}
     \begin{figure}[h!]  
       \only<1>{\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/epipolar_geometry.pdf}}
       \only<2>{\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/epipolar_geometry_1.pdf}}
       \only<3->{\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/epipolar_geometry_2.pdf}}
     \end{figure}
%    \end{column}
%    \begin{column}[l]{0.6\linewidth}
    \uncover<4->{$ Z=\dfrac{f \times T}{d} $ \hspace{2mm}}
      \uncover<5->{    $ Q
	  \begin{bmatrix}
	  x \\ y \\ d \\ 1
	  \end{bmatrix}
	  =
	  \begin{bmatrix}
	  X \\ Y \\ Z \\ W
	  \end{bmatrix} $  
	  $  Q=
		\begin{bmatrix}
		1 & 0 & 0      &  -c_x \\
		0 & 1 & 0      &  -c_y \\
		0 & 0 & 0      &  f \\
		0 & 0 & \dfrac{-1}{T_x} &  \dfrac{(c_x-c_{x}^{'})}{T_x} \\
		\end{bmatrix}
	  $}
%    \end{column}
%  \end{columns}
\end{frame}

% FRAME - Nuvem de pontos
\begin{frame}{Reconstrução 3D}
 \begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=0.47\textwidth]{Images/Disparity.pdf}
  \hspace{0.2cm}
  \includegraphics[width=0.47\textwidth]{Images/pointcloud1.pdf}
\end{figure}
\begin{center}
 Mapa de disparidade e reconstrução 3D.
\end{center}
\begin{itemize}
 \item As três etapas fundamentais de cálculo são controlados por um conjunto de nove parâmetros.
 \item Os valores dependem da aplicação pretendida e das condições de luminosidade.
 \item Os parâmetros foram ajustados para melhoramento de resultados.
\end{itemize}
\end{frame}



\subsection{Calibração}
%-------------------------------------------------------------------
%    Calibração - Slides sobre calibração
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}{Processo de calibração}
\begin{figure}[h!]
            \includegraphics[width=\textwidth]{Images/calibrator.pdf}
                   \\ \pause
            \includegraphics[width=\textwidth]{Images/calibrator_end.pdf}
\end{figure}
\end{frame}

\subsection{Verificação}
%-------------------------------------------------------------------
%    Verificação - Slides sobre verificaçao da calibração
%-------------------------------------------------------------------
\begin{frame}{Verificação da Calibração}
\begin{figure}[h!]  
\centering
  \includegraphics[width=0.85\textwidth]{Images/verification_depth.pdf}
\end{figure}  
\begin{itemize}
 \item Profundidade (d) e qualidade de superfícies.
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}{Verificação da Calibração}
\begin{figure}[h!]  
\centering
  \includegraphics[width=0.4\textwidth]{Images/verification_2.pdf}
\end{figure}  
\begin{itemize}
 \item Altura e largura.
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Verificação da Calibração}
\begin{itemize}
 \item O \textit{wide baseline} é preferível para d>5m.
 \item Para d>20m a informação é demasiado distorcida. 
\end{itemize}
\vspace{0.5cm}

\begin{columns}
 \begin{column}{0.2\linewidth}
    $ Z=\dfrac{f \times T}{d} $
 \end{column}
 \begin{column}{0.8\linewidth}
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Images/pointcloud_top_view.pdf}
 \end{column}
\end{columns}
\end{frame}




\section{Proc. 3D}
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Processamento de nuvens de pontos - Slides sobre o processamento e segmentação
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------

% FRAME - Capítulo - Processamento tridimensional.
\begin{frame}
  \begin{center}
    \Large{\textbf{Processamento Tridimensional}}
  \end{center}
\end{frame}

\subsection{Sistemas de Coordenadas}
% FRAME - Frame a falar de sistemas de coordenadas
\begin{frame}{Sistemas de coordenadas}
 \begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=\textwidth]{Images/frames.pdf}
\end{figure}  
\begin{center}
 /atc/SENSOR \ $\Rightarrow$ \  /atc/vehicle/center\_bumper
\end{center}
\end{frame}


% FRAME - Frame a falar de filtragem de nuvens de pontos
\subsection{Filtragem}
\begin{frame}{Filtragem}
 \begin{figure}[h!]
	\includegraphics[width=0.48\textwidth]{Images/comidela_cloud.pdf}
	\hspace{2mm}
	\includegraphics[width=0.48\textwidth]{Images/comidela_filtrada.pdf}
\end{figure}   

\begin{itemize}
 \item Redução da quantidade de dados.
 \item Remoção de zonas de pouco interesse (verde).
 \item Remoção de zonas de mau cálculo de disparidade (vermelho).
\end{itemize}
\end{frame}


%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Segmentação do plano do chão - RANSAC e perímetro navegável
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
\subsection{Plano do chão}
\begin{frame}{Deteção do plano do chão}
 \begin{figure}[h!]  
  \includegraphics[width=\textwidth]{Images/projection.pdf}
\end{figure}  
\end{frame}

\begin{frame}{Deteção do plano do chão}
 \begin{figure}[h!]  
	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Images/truck_image.pdf}
	\hspace{2mm}
	\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/plane_model_road_segmentation.pdf}
\end{figure} 

\begin{itemize}
  \item Aplicação RANSAC (\textit{Random Sample Consensus}) para determinar $ax + by + cz +d = 0$.
  \item Determinação de um referencial solidário com o plano.
  \item Margem de extração de pontos.
  \item Robustez na presença de múltiplos planos.
\end{itemize}   
\end{frame}

\begin{frame}{Zona navegável}
 \begin{figure}[h!]  
	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Images/navegable_zone_image.pdf}
	 \hspace{2mm}
	\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/navegable_zone_cloud.pdf}
\end{figure}    

\begin{itemize}
 \item Projeção dos pontos no plano médio do chão.
 \item Cálculo do \textit{convex hull}.
 \item Volume de extração de pontos na zona navegável.
\end{itemize}
\end{frame}


%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Segmentação por distância euclidiana
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
\subsection{Segmentação euclidiana}
\begin{frame}{Segmentação euclidiana}
%  \begin{figure}[h!]  
% 	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Images/euclidean_cluster.pdf}
% 	\hspace{2mm}
% 	\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/euclidean_cluster_cloud.pdf}
% \end{figure} 

\begin{textblock}{12.8}(18,12)
      \flashmovie[auto=1,loop=1,controlbar=0,engine=jw-player,width=10cm,height=5cm]{videos/euclidean_clustering.flv} 
\end{textblock}   

    \vspace{5cm}

\begin{itemize}
 \item Implementação em PCL.
 \item Análise da distância entre conjuntos de pontos.
 \item Exige o processamento de todos os pontos.
 \item Não permite resoluções muito elevadas.
\end{itemize}
\end{frame}


%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Segmentação por distância euclidiana e região crescente
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
\subsection{Crescimento de regiões}
\begin{frame}{Crescimento de regiões}

%  \begin{figure}[h!]  
% 	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Images/euclidean_cluster.pdf}
%          \hspace{2mm}
% 	\includegraphics[width=0.55\textwidth]{Images/region_growing_cloud.pdf}
% \end{figure}     


\begin{textblock}{12.8}(18,12)
      \flashmovie[auto=1,loop=1,controlbar=0,engine=jw-player,width=10cm,height=5cm]{videos/region_growing.flv} 
\end{textblock}
    
    \vspace{5cm}
    
\begin{itemize}
  \item Segmentação euclidiana aos dados bidimensionais (lasers).
  \item Aplicação do algoritmo de crescimento de regiões.
\end{itemize}
\end{frame}


% FRAME - Implementação do algoritmo de crescimento de regiões.
\begin{frame}{Crescimento de regiões}
% Define block styles
  \tikzstyle{decision} = [diamond, draw, fill=white, text width=3.5em, text badly centered, node distance=2cm, inner sep=1pt]
  \tikzstyle{block} = [rectangle, draw, fill=white, text width=8em, text centered, minimum height=2em,node distance=2cm]
  \tikzstyle{line} = [draw, -latex']
\begin{figure}
  \tiny
  \begin{tikzpicture}[scale=0.05]
    % Place nodes:
    \node [block] (xb_3_pc) {Nuvem de pontos estéreo ($P_S$)};
    \node [block, right of=xb_3_pc, node distance=3.5cm] (laser_scan) {Nuvem de pontos laser ($P_L$)};
\pause
    \node [block, below of=xb_3_pc, node distance=1cm] (kd_tree) {KD-Tree};
    \path [line] (xb_3_pc) -- (kd_tree);
\pause    
    \node [block, below of=kd_tree, node distance=1cm] (get_seeds) {Pontos\\ Semente ($P_i$)};
    \path [line] (laser_scan) |-node [below,text centered,text width=3cm, midway] {vizinhos de $P_L$ em $P_S$ \\ $r<r^{th}$} (get_seeds);
    \path [line] (kd_tree) -- (get_seeds);
\pause
    \node [block, below of=get_seeds, node distance=1.5cm] (growing) {Região ($P_j$)};
    \path [line] (get_seeds) -- (growing);
\pause
    \node [decision, below of=growing, node distance=2.0cm] (new_points) {Pontos Novos};
    \path [line] (growing) -- node [center,text width=6.5cm,text centered,midway] {\hspace{2.5cm} vizinhos de $P_j$ em $P_S$ \\ \hspace{2.5cm} $r<r^{th}$} (new_points);
\pause
    \node [left of=new_points, node distance=2.0cm] (virtual_1){};
    \draw (new_points) -- node [above,text width=3cm,text centered,midway] {sim} (virtual_1.center);
    \path [line] (virtual_1.center) |- (growing);
\pause
    \node [block, right of=new_points, node distance=2.5cm] (regiao_final) {Região Final};
    \node [left of=new_points, node distance=2.0cm] (virtual_1){};
    \path [line] (new_points) --node [above,text centered,text width=3cm, midway] {não} (regiao_final);
  \end{tikzpicture}
\end{figure}    

\end{frame}

%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
%    Apresentação de resultados
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------
\section{Resultados}

\begin{frame}
 \begin{center}
    \Large{\textbf{Resultados}}
 \end{center}
\end{frame}


\begin{frame}{Percurso efetuado}
   \begin{figure}[h!] 
	\includegraphics[width=0.95\textwidth]{Images/log_path.pdf}
 \end{figure}      
\end{frame}

% FRAME - Mostrar a eficiencia do cálculo estéreo.
\begin{frame}{Eficiência do cálculo estéreo.}
 \begin{figure}[h!] 
	\includegraphics[width=\textwidth]{Graphics/stereo_processing.pdf}
 \end{figure}     
    Utilização dos \textit{baselines} em simultâneo condicionado ao custo computacional.
\end{frame}

% FRAME - Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.
\begin{frame}{Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.}
 \begin{figure}[h!]  
    \includegraphics[height=5cm]{Graphics/voxel_0_2.pdf}  
  \end{figure}
 \begin{itemize}
  \item \textit{Voxels} com resolução de 20cm (média de 873 pontos).
  \item Segmentação euclidiana com taxa média de 3.9Hz. 
  \item Crescimento de regiões com taxa média de 3.66Hz.
 \end{itemize}
\end{frame}


% FRAME - Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.
\begin{frame}{Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.}
 \begin{figure}[h!]  
    \includegraphics[height=5cm]{Graphics/voxel_0_05.pdf}  
 \end{figure}
 \begin{itemize}
   \item \textit{Voxels} com resolução de 5cm (média de 6976 pontos). \\
   \item Segmentação euclidiana com taxa média de 1.82Hz. \\
   \item Crescimento de regiões com taxa média de 2.98Hz.
 \end{itemize}
\end{frame}

% FRAME - seg. euclidiana vs crescimento de regiões.
\begin{frame}{Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.}
\begin{columns}
   \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
       \includegraphics[width=\linewidth]{Images/stereo_fail_euclidean.pdf} \\ Segmentação euclidiana.
   \end{column}
   \begin{column}[c]{0.5\linewidth}
	\includegraphics[width=\linewidth]{Images/stereo_fail_region.pdf}  \\ Crescimento de regiões.
   \end{column}
\end{columns}
\vspace{4mm}
Falhas no cálculo estéreo condicionam a segmentação.
\end{frame}

\begin{frame}{Segmentação euclidiana e crescimento de regiões.}
  \begin{figure}[h!]  
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Images/sensor_registration_image.pdf}
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Images/sensor_registration.pdf}  
 \end{figure}
$ O_i $ expande para $ B $, e $ O_j $ cresce para $A \cap B$.

\end{frame}

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%    Conclusões
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\section{Conclusões}
\begin{frame}{Conclusões e trabalho futuro}
    \begin{center}
      \textbf{\Large{Conclusões}}
    \end{center}
    
    \begin{itemize}
      \pause \item Importância da calibração e do ajuste dos parâmetros estéreo.
      \pause \item RANSAC satisfatório. Necessidade de segmentação de estrada em vez do plano do chão.
      \pause \item Sucesso na implementação de um algoritmo de crescimento de regiões.
    \end{itemize}
\end{frame}
    
\begin{frame}{Conclusões e trabalho futuro}    
  \begin{center}
    \textbf{\Large{Trabalho Futuro}}
  \end{center}

  \begin{itemize}
    \pause \item Otimização do software da XB3 (cálculo estéreo e calibração). 
    \pause \item Estudo dos mapas de disparidade.
    \pause \item Estudo de histogramas de nuvens de pontos.
  \end{itemize}
\end{frame}


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%    Página de fim
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\begin{frame}
 \titlepage
\end{frame}

\end{document}