%% Metodos testar se funciona
clear all
close all
clc

%% Plano horizontal
A0=20; A1=20; A2=20; A3=20;
%% Plano aleatorio
A0=-10; A1=20; A3=30; A2= 40;
%% Plano quase 45 graus
A0=35; A1=35.001; A2=-35.0001; A3=-35;
%% Plano so de um lado a 45 graus
A0=35.001; A1=0; A2=-35.0001; A3=0.001;
%% Plano so de um lado a 45 graus
A1=35.001; A0=0; A3=-35.0001; A2=0.001;

%% Metodo 1 não funciona para 45º! por A B C infinito!!!

Pitch=[];
Roll=[];
X=[35 0 -35 0];
Y=[0 35 0 -35];
Z=[A0 A1 A2 A3];

cc = combnk(1:4,3); 

    figure('position',[100 50 600 600],'color',[1 1 1])
    
    
    for n=1:size(cc,1)

         pos=cc(n,:);
         x1= X(pos(1)); y1= Y(pos(1));
         x2= X(pos(2)); y2= Y(pos(2));
         x3= X(pos(3)); y3= Y(pos(3));

         % Os Z

         z1= Z(pos(1)); 
         z2= Z(pos(2));
         z3= Z(pos(3));
         
         xf=[x1 x2 x3];
         yf=[y1 y2 y3];
         zf=[z1 z2 z3];
         title('Planos reais e calculados para 0 graus')
          subplot(2,size(cc,1)/2,n)
          
          plot3(x1,y1,z1,'*r',x2,y2,z2,'*r',x3,y3,z3,'*r')
          hold on
          %fill3(xf,yf,zf,'r')
          
          grid on
         
         % Plano

         A=  (y1*z2 - y2*z1 - y1*z3 + y3*z1 + y2*z3 - y3*z2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         B= -(x1*z2 - x2*z1 - x1*z3 + x3*z1 + x2*z3 - x3*z2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         C=  (x1*y2 - x2*y1 - x1*y3 + x3*y1 + x2*y3 - x3*y2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         
         
         % D calculator
         % a/d x + b/d y + c/d z == 1
         % A x + B y + C z == 1
         
         Zpt=A/C*x3+B/C*y3;
         D=z3+Zpt;
         
         
         % Desenhar o plano
 
         x=-45:15:45;
        [Xp,Yp] = meshgrid(x);
          a=A*D; b=B*D; c=C*D; d=D;
         % a x + b y + c z == d
        
        Zp=-a/c*Xp-b/c*Yp+d/c;
        
%          [u,v,w]=surfnorm(Xp,Yp,Zp);
         surf(Xp,Yp,Zp)
         colormap([1,1,0])
%         quiver3(Xp,Yp,Zp,-u,-v,-w)
%           line([0 a],[0 b],[0 c])
         xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z')


         % Componentes da normal

        nx=a;
        ny=b;
        nz=c;

        %n=[u(1) v(1) w(1)];

        % Parte do ângulo (Produto Escalar com eixos referencial???)
        
        lx=d*c/a;
        ly=d*c/b;
        
        pit=rad2deg(atan(d/lx));
        rol=rad2deg(atan(d/ly));
        
        Pitch=[Pitch pit];
        Roll= [Roll  rol];


    end
    Pitch=mean(Pitch)
    Roll=mean(Roll)
    title(sprintf('Pitch:%3.2d  Roll:%3.2d',Pitch,Roll))
    
    export_fig('Metodo1ah.pdf','-pdf')



%% Metodo 2

Pitch=[];
Roll=[];
X=[35 0 -35 0];
Y=[0 35 0 -35];
Z=[A0 A1 A2 A3];
    
    cc = combnk(1:4,3);                                 


    Pa=[];
    Pb=[];
    Pc=[];
    Pd=[];

    for n=1:size(cc,1)

         pos=cc(n,:);
         x1= X(pos(1)); y1= Y(pos(1));
         x2= X(pos(2)); y2= Y(pos(2));
         x3= X(pos(3)); y3= Y(pos(3));

         % Os Z

         z1= Z(pos(1)); 
         z2= Z(pos(2));
         z3= Z(pos(3));
         
         xf=[x1 x2 x3];
         yf=[y1 y2 y3];
         zf=[z1 z2 z3];

                  
         % Plano

         A=  (y1*z2 - y2*z1 - y1*z3 + y3*z1 + y2*z3 - y3*z2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         B= -(x1*z2 - x2*z1 - x1*z3 + x3*z1 + x2*z3 - x3*z2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         C=  (x1*y2 - x2*y1 - x1*y3 + x3*y1 + x2*y3 - x3*y2)/(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
         
         
         % D calculator
         % a/d x + b/d y + c/d z == 1
         % A x + B y + C z == 1
         
         Zpt=A/C*x3+B/C*y3;
         D=z3+Zpt;
         
         a=A*D; b=B*D; c=C*D; d=D;

        % Acumular A B C e D
        Pa=[Pa a]; Pb=[Pb b]; Pc=[Pc c]; Pd=[Pd d];

    end
    %
    
    aa=mean(Pa); bb=mean(Pb); cc=mean(Pc); dd=mean(Pd);
    
    % Desenhar pontos e plano
    figure('position',[100 50 600 600],'color',[1 1 1])
    plot3(X(1),Y(1),Z(1),'r*',X(2),Y(2),Z(2),'*r',X(3),Y(3),Z(3),'r*',X(4),Y(4),Z(4),'r*')
    hold on
%          %fill3(xf,yf,zf,'r')
%          title('Plano medio ')
         grid on
%           % Desenhar o plano
%  
         x=-45:15:45;
        [Xp,Yp] = meshgrid(x);
%         
        Zp=-aa/cc*Xp-bb/cc*Yp+dd/cc;
%         
%          [u,v,w]=surfnorm(Xp,Yp,Zp);
        surf(Xp,Yp,Zp)
        colormap([1,1,0])
%         quiver3(Xp,Yp,Zp,u,v,w)
%           line([0 a],[0 b],[0 c])
        xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z')
        view(-20,6)

    
    % Angulo
    n=[aa bb cc];
    
        lx=d*c/a;
        ly=d*c/b;
        
        pit=rad2deg(atan(d/lx));
        rol=rad2deg(atan(d/ly));
    
        Pitch=[Pitch ;  pit];
        Roll=[Roll ;  rol];

        title(sprintf('Metodo 2 para 45 graus Pitch:%3.2d  Roll:%3.2d',Pitch,Roll))
    
        export_fig('Metodo2a45r.pdf','-pdf')





%% Metodo 3


Pitch=[];
Roll=[];

X=[35 0 -35 0];
Y=[0 35 0 -35];
Z=[A0 A1 A2 A3];


    x1=X(1);x2=X(2);x3=X(3);x4=X(4);
    y1=Y(1);y2=Y(2);y3=Y(3);y4=Y(4);
    z1=Z(1);z2=Z(2);z3=Z(3);z4=Z(4);

                  
         % Plano

          A=  (x1*(y1^2*z2^2 + y2^2*z1^2 + y1^2*z3^2 + y3^2*z1^2 + y1^2*z4^2 + y2^2*z3^2 + y3^2*z2^2 + y4^2*z1^2 + y2^2*z4^2 + y4^2*z2^2 + y3^2*z4^2 + y4^2*z3^2 - 2*y1*y2*z1*z2 - 2*y1*y3*z1*z3 - 2*y1*y4*z1*z4 - 2*y2*y3*z2*z3 - 2*y2*y4*z2*z4 - 2*y3*y4*z3*z4))/(x1^2*y2^2*z3^2 + x1^2*y3^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z3^2 + x2^2*y3^2*z1^2 + x3^2*y1^2*z2^2 + x3^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y2^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y3^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y1^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z1^2 + x2^2*y3^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y2^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z2^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z3^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z4^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z2^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z1^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z4^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z2^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z3^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z1^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z4^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z3^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z1^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z2^2 - 2*x1*x2*y3^2*z1*z2 - 2*x1*x2*y4^2*z1*z2 - 2*x1*x3*y2^2*z1*z3 - 2*x2*x3*y1^2*z2*z3 - 2*x1*x3*y4^2*z1*z3 - 2*x1*x4*y2^2*z1*z4 - 2*x1*x4*y3^2*z1*z4 - 2*x2*x4*y1^2*z2*z4 - 2*x2*x3*y4^2*z2*z3 - 2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3) + (x2*(y1^2*z2^2 + y2^2*z1^2 + y1^2*z3^2 + y3^2*z1^2 + y1^2*z4^2 + y2^2*z3^2 + y3^2*z2^2 + y4^2*z1^2 + y2^2*z4^2 + y4^2*z2^2 + y3^2*z4^2 + y4^2*z3^2 - 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          C=  (z1*(x1^2*y2^2 + x2^2*y1^2 + x1^2*y3^2 + x3^2*y1^2 + x1^2*y4^2 + x2^2*y3^2 + x3^2*y2^2 + x4^2*y1^2 + x2^2*y4^2 + x4^2*y2^2 + x3^2*y4^2 + x4^2*y3^2 - 2*x1*x2*y1*y2 - 2*x1*x3*y1*y3 - 2*x1*x4*y1*y4 - 2*x2*x3*y2*y3 - 2*x2*x4*y2*y4 - 2*x3*x4*y3*y4))/(x1^2*y2^2*z3^2 + x1^2*y3^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z3^2 + x2^2*y3^2*z1^2 + x3^2*y1^2*z2^2 + x3^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y2^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y3^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y1^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z1^2 + x2^2*y3^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y2^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z2^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z3^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z4^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z2^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z1^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z4^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z2^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z3^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z1^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z4^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z3^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z1^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z2^2 - 2*x1*x2*y3^2*z1*z2 - 2*x1*x2*y4^2*z1*z2 - 2*x1*x3*y2^2*z1*z3 - 2*x2*x3*y1^2*z2*z3 - 2*x1*x3*y4^2*z1*z3 - 2*x1*x4*y2^2*z1*z4 - 2*x1*x4*y3^2*z1*z4 - 2*x2*x4*y1^2*z2*z4 - 2*x2*x3*y4^2*z2*z3 - 2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3) - (y2*(x2^2*y1*z1 + x1^2*y2*z2 + x3^2*y1*z1 + x4^2*y1*z1 + x1^2*y3*z3 + x3^2*y2*z2 + x2^2*y3*z3 + x4^2*y2*z2 + x1^2*y4*z4 + x2^2*y4*z4 + x4^2*y3*z3 + x3^2*y4*z4 - 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2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3) - (y3*(x2^2*y1*z1 + x1^2*y2*z2 + x3^2*y1*z1 + x4^2*y1*z1 + x1^2*y3*z3 + x3^2*y2*z2 + x2^2*y3*z3 + x4^2*y2*z2 + x1^2*y4*z4 + x2^2*y4*z4 + x4^2*y3*z3 + x3^2*y4*z4 - 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2*x1*x3*y1*y3 - 2*x1*x4*y1*y4 - 2*x2*x3*y2*y3 - 2*x2*x4*y2*y4 - 2*x3*x4*y3*y4))/(x1^2*y2^2*z3^2 + x1^2*y3^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z3^2 + x2^2*y3^2*z1^2 + x3^2*y1^2*z2^2 + x3^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y2^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y3^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y1^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z1^2 + x2^2*y3^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y2^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z2^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z3^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z4^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z2^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z1^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z4^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z2^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z3^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z1^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z4^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z3^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z1^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z2^2 - 2*x1*x2*y3^2*z1*z2 - 2*x1*x2*y4^2*z1*z2 - 2*x1*x3*y2^2*z1*z3 - 2*x2*x3*y1^2*z2*z3 - 2*x1*x3*y4^2*z1*z3 - 2*x1*x4*y2^2*z1*z4 - 2*x1*x4*y3^2*z1*z4 - 2*x2*x4*y1^2*z2*z4 - 2*x2*x3*y4^2*z2*z3 - 2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3) + (z3*(x1^2*y2^2 + x2^2*y1^2 + x1^2*y3^2 + x3^2*y1^2 + x1^2*y4^2 + x2^2*y3^2 + x3^2*y2^2 + x4^2*y1^2 + x2^2*y4^2 + x4^2*y2^2 + x3^2*y4^2 + x4^2*y3^2 - 2*x1*x2*y1*y2 - 2*x1*x3*y1*y3 - 2*x1*x4*y1*y4 - 2*x2*x3*y2*y3 - 2*x2*x4*y2*y4 - 2*x3*x4*y3*y4))/(x1^2*y2^2*z3^2 + x1^2*y3^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z3^2 + x2^2*y3^2*z1^2 + x3^2*y1^2*z2^2 + x3^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y2^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y3^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y1^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z1^2 + x2^2*y3^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y2^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z2^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z3^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z4^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z2^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z1^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z4^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z2^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z3^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z1^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z4^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z3^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z1^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z2^2 - 2*x1*x2*y3^2*z1*z2 - 2*x1*x2*y4^2*z1*z2 - 2*x1*x3*y2^2*z1*z3 - 2*x2*x3*y1^2*z2*z3 - 2*x1*x3*y4^2*z1*z3 - 2*x1*x4*y2^2*z1*z4 - 2*x1*x4*y3^2*z1*z4 - 2*x2*x4*y1^2*z2*z4 - 2*x2*x3*y4^2*z2*z3 - 2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3) + (z4*(x1^2*y2^2 + x2^2*y1^2 + x1^2*y3^2 + x3^2*y1^2 + x1^2*y4^2 + x2^2*y3^2 + x3^2*y2^2 + x4^2*y1^2 + x2^2*y4^2 + x4^2*y2^2 + x3^2*y4^2 + x4^2*y3^2 - 2*x1*x2*y1*y2 - 2*x1*x3*y1*y3 - 2*x1*x4*y1*y4 - 2*x2*x3*y2*y3 - 2*x2*x4*y2*y4 - 2*x3*x4*y3*y4))/(x1^2*y2^2*z3^2 + x1^2*y3^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z3^2 + x2^2*y3^2*z1^2 + x3^2*y1^2*z2^2 + x3^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y2^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z2^2 + x2^2*y1^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z1^2 + x1^2*y3^2*z4^2 + x1^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y1^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z1^2 + x4^2*y1^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z1^2 + x2^2*y3^2*z4^2 + x2^2*y4^2*z3^2 + x3^2*y2^2*z4^2 + x3^2*y4^2*z2^2 + x4^2*y2^2*z3^2 + x4^2*y3^2*z2^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z3^2 - 2*x1*x2*y1*y2*z4^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z2^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z1^2 - 2*x1*x3*y1*y3*z4^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z2^2 - 2*x1*x4*y1*y4*z3^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z1^2 - 2*x2*x3*y2*y3*z4^2 - 2*x2*x4*y2*y4*z3^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z1^2 - 2*x3*x4*y3*y4*z2^2 - 2*x1*x2*y3^2*z1*z2 - 2*x1*x2*y4^2*z1*z2 - 2*x1*x3*y2^2*z1*z3 - 2*x2*x3*y1^2*z2*z3 - 2*x1*x3*y4^2*z1*z3 - 2*x1*x4*y2^2*z1*z4 - 2*x1*x4*y3^2*z1*z4 - 2*x2*x4*y1^2*z2*z4 - 2*x2*x3*y4^2*z2*z3 - 2*x2*x4*y3^2*z2*z4 - 2*x3*x4*y1^2*z3*z4 - 2*x3*x4*y2^2*z3*z4 - 2*x3^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x2^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x4^2*y1*y2*z1*z2 - 2*x1^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x2^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y1*y3*z1*z3 - 2*x1^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x3^2*y1*y4*z1*z4 - 2*x4^2*y2*y3*z2*z3 - 2*x1^2*y3*y4*z3*z4 - 2*x3^2*y2*y4*z2*z4 - 2*x2^2*y3*y4*z3*z4 + 2*x1*x2*y1*y3*z2*z3 + 2*x1*x2*y2*y3*z1*z3 + 2*x1*x3*y1*y2*z2*z3 + 2*x1*x3*y2*y3*z1*z2 + 2*x2*x3*y1*y2*z1*z3 + 2*x2*x3*y1*y3*z1*z2 + 2*x1*x2*y1*y4*z2*z4 + 2*x1*x2*y2*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y2*z2*z4 + 2*x1*x4*y2*y4*z1*z2 + 2*x2*x4*y1*y2*z1*z4 + 2*x2*x4*y1*y4*z1*z2 + 2*x1*x3*y1*y4*z3*z4 + 2*x1*x3*y3*y4*z1*z4 + 2*x1*x4*y1*y3*z3*z4 + 2*x1*x4*y3*y4*z1*z3 + 2*x3*x4*y1*y3*z1*z4 + 2*x3*x4*y1*y4*z1*z3 + 2*x2*x3*y2*y4*z3*z4 + 2*x2*x3*y3*y4*z2*z4 + 2*x2*x4*y2*y3*z3*z4 + 2*x2*x4*y3*y4*z2*z3 + 2*x3*x4*y2*y3*z2*z4 + 2*x3*x4*y2*y4*z2*z3);

         
         % D calculator
         % a/d x + b/d y + c/d z == 1
         % A x + B y + C z == 1
         
         Zpt=A/C*x3+B/C*y3;
         D=z3+Zpt;
         
         a=A*D; b=B*D; c=C*D; d=D;

  %
  
    % Desenhar pontos e plano
     figure('position',[100 50 600 600],'color',[1 1 1])
     plot3(X(1),Y(1),Z(1),'r*',X(2),Y(2),Z(2),'*r',X(3),Y(3),Z(3),'r*',X(4),Y(4),Z(4),'r*')
    hold on
%          %fill3(xf,yf,zf,'r')
%          title('Plane Fit')
         grid on
%          % Desenhar o plano
%  
         x=-45:15:45;
        [Xp,Yp] = meshgrid(x);
%         
        Zp=-a/c*Xp-b/c*Yp+d/c;
%         
%          [u,v,w]=surfnorm(Xp,Yp,Zp);
        surf(Xp,Yp,Zp)
        colormap([1,1,0])
%         quiver3(Xp,Yp,Zp,u,v,w)
%           line([0 a],[0 b],[0 c])
        xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z')
%         view(-20,6)
%         
%         export_fig('Plano_fit.pdf','-pdf')
    
    % Angulo
   % n=[aa bb cc];
    
        lx=d*c/a;
        ly=d*c/b;
        pit=rad2deg(atan2(d,lx));
        rol=rad2deg(atan2(d,ly));
        
        
    %
        Pitch=[Pitch ; pit];
        Roll=[Roll ;  rol];
%

    title(sprintf('Metodo 3 para 45 graus Pitch:%3.2d  Roll:%3.2d',Pitch,Roll))
        export_fig('Metodo3a45r.pdf','-pdf')


